بررسی مقایسه ای روش نیوتن-رافسون و روش های مرتبه بالاتر در تحلیل غیرخطی هندسی سازه ها
تکرار نام مولف :
سعید مقامی
سال نشر :
1398
صفحه شمار:
83ص
یادداشت
چکیده
امروزه سازه های خرپایی با تغییر شکل های بزرگ، کاربرد های فراوانی دارند. برای رسیدن به پاسخ صحیح و دقیق این سازه ها، نیاز به استفاده از تحلیل های غیرخطی هست. روش های مختلفی برای تحلیل غیرخطی سازه ها از گذشته تاکنون ارائهشده است. پایه و اساس این روش ها بر مدلسازی رفتار سازه ها بهصورت دستگاه معادلات غیرخطی می باشد. دست آورد تحلیل غیر خطی، یافتن مسیر تعادل سازه و ترسیم نمودار نیرو -جابجایی است. راهکارهای مختلف دستیابی به مسیر تعادل سازه تا پیش از بروز کمانش، اغلب بر مبنای روش نیوتون-رافسون برای یافتن پاسخ سازه بوده اند. روش های مرتبه بالاتر، راهکارهایی مؤثر با مرتبه همگرایی بالا برای حل معادلات غیرخطی می باشند. در تحقیق پیشرو، دو روش مرتبه بالاتر بر پایه معادلات تعادل سازه، رابطه سازی شده اند. در ادامه، دو الگوریتم گامبهگام برای تحلیل غیرخطی سازه ها بر اساس روش های مرتبه بالاتر ارائهشده است. برای سنجش توانایی الگوریتم این روش ها، کارایی آن ها در تحلیل چندسازه خرپایی موردبررسی و آزمایش قرارگرفته است. شایان توجه است که این سازهها دارای رفتار غیرخطی هندسی هستند. نتایج عددی نشانگر برتری روش های مرتبه بالاتر نسبت به روش نیوتون-رافسون در حل معادلات غیرخطی سازه های خرپایی تا اولین نقطه حدی با مرتبه همگرایی بالا است.
واژگان کلیدی: تحلیل غیرخطی، تحلیل غیرخطی هندسی، روش های مرتبه بالاتر، مرتبه همگرایی بالا